高中数学人教A版选修2-2 选修2-2高考模拟试题/习题及答案-第10页-组卷网

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

1 . 在复平面内，复数

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-17更新 | 14083次组卷 | 23卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35709次组卷 | 63卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34521次组卷 | 62卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27191次组卷 | 84卷引用：天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4121次组卷 | 14卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）

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2023·江西鹰潭·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知

是

的共轭复数，则（）

A．若

，则

B．若

为纯虚数，则

C．若

，则

D．若

，则集合

所构成区域的面积为

2023-12-19更新 | 3919次组卷 | 11卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题

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2023·广东广州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，若

，则关于x的不等式

的解集为__________.

2023-03-14更新 | 4365次组卷 | 6卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39690次组卷 | 89卷引用：山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29954次组卷 | 125卷引用：2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷

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2023·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 已知

为复数单位，

，则

的模为（）

A．

B．1

C．2

D．4

2023-11-23更新 | 3930次组卷 | 13卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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