名校
1 . 已知函数
在区间
上单调递减，则a的取值范围是_________ ．
在区间上单调递减，则a的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 有最小值 | B．的值域为 |
C．在 上单调递减 | D． |
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3 . 已知函数
是R上的增函数，则实数a的取值可以是（ ）
是R上的增函数，则实数a的取值可以是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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265次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
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解题方法
4 . 下列函数中，在定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列函数中，在
上为减函数的是（ ）
上为减函数的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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6 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设
，用符号
表示不大于x的最大整数，如
，称函数
叫做高斯函数．给出下列关于高斯函数的说法：①
②若
，则
③函数
的值域是
④函数
在
上单调递增．其中错误说法的序号是（ ）
，用符号表示不大于x的最大整数，如，称函数叫做高斯函数．给出下列关于高斯函数的说法：① ②若，则 ③函数的值域是 ④函数在上单调递增．其中错误说法的序号是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
7 . 数学上，高斯符号（
）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设
，用表示不超过
的最大整数.比如：
，
，
，
，
，已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设，用表示不超过的最大整数.比如：，，，，，已知函数，则下列说法不正确的是（ ）A． 的值域为 | B．在 为减函数 |
C．方程 无实根 | D．方程 仅有一个实根 |
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2023-11-22更新
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270次组卷
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4卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，若的值域为
，则
的取值范围是__________ .
，若的值域为，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)在①
；②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．
若命题：“______，
”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数
的单调递增区间．
．(1)在①
；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．若命题：“______，
”为真命题，求实数a的取值范围；(2)求函数
的单调递增区间．
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2023-11-18更新
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179次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对任意的
，且
，都有
成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)若对任意的
，且，都有成立，求实数的取值范围．
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