名校
解题方法
1 . 已知△ABC中，
，
，
，则
____________ ．
，，，则
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2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 为锐角，则实数 的取值范围是 . |
B．已知 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的最大值为 1. |
C．点 在 所在的平面内，若 分别表示 的面积，则  . |
D．点 在 所在的平面内，满足 ，且 则点 是 的内心. |
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3 . 已知点O，N在△ABC所在平面内 ，且
，
，则点O，N分别是△ABC的（ ）
，，则点O，N分别是△ABC的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-05-28更新
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1200次组卷
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6卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
4 . 在中，设
，P为内任意动点记
取最小值时的点P为
．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求
的值．
中，设，P为内任意动点记取最小值时的点P为．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求的值．
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5 . 已知点
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）A．若为的垂心， ，则 |
B．若为边长为2的正三角形，则 的最小值为-1 |
C．若为锐角三角形且外心为， 且 ，则 |
D．若 ，则动点的轨迹经过的外心 |
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2022-05-27更新
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3833次组卷
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9卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
解题方法
6 . 已知点为所在平面内的一点，且
，
，则的面积为（ ）
为所在平面内的一点，且，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知三角形
，点D为线段
上一点，
是
的角平分线，I为直线上一点，满足
，
，
，则
_______ ．
，点D为线段上一点，是的角平分线，I为直线上一点，满足，，，则
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8 . 下列说法不正确的是（ ）
A． |
B．已知点G为内一点，满足 ，则G为的重心 |
C．在中，若 ，则定为等腰三角形 |
D．若 ，则 与 的夹角是钝角 |
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9 . 已知为所在平面内一点，有下列结论：
①若为的内心，则存在实数
使
；
②若
，则为的外心；
③若
，则为的内心；
④若
，则与
的面积比为
．
其中正确的结论是________ ．（写出所有正确结论的序号）
为所在平面内一点，有下列结论：①若
为的内心，则存在实数使；②若
，则为的外心；③若
，则为的内心；④若
，则与的面积比为．其中正确的结论是
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10 . 设点
是所在平面内任意一点，的内角
的对边分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是所在平面内任意一点，的内角的对边分别为，则下列结论正确的是（ ）A．若点是的重心，则 |
B．若点是的垂心，则 |
C．若 ，则点是的外心 |
D．若 ，则点是的内心 |
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