1 . 在数列
中抽取部分项（按原来的顺序）构成一个新数列，记为
，再在数列插入适当的项，使它们一起能构成一个首项为1，公比为3的等比数列
.若
，则数列中第
项前（不含
）插入的项的和最小为（ ）
中抽取部分项（按原来的顺序）构成一个新数列，记为，再在数列插入适当的项，使它们一起能构成一个首项为1，公比为3的等比数列.若，则数列中第项前（不含）插入的项的和最小为（ ）| A．30 | B．91 | C．273 | D．820 |
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名校
2 . 已知数列，若存在一个正整数
使得对任意
，都有
，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：
①
，
；
②
，
；
③
，
，
；
④
，
.
则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
，若存在一个正整数使得对任意，都有，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：①
，；②
，；③
，，；④
，.则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-30更新
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1017次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
3 . 对任意正整数
定义运算*，其运算规则如下：①
；②
.则
（ ）
定义运算*，其运算规则如下：①；②.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-26更新
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145次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题
河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）
名校
4 . 对于数列
，若存在正数
，使得对一切正整数，恒有
，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：
，
，记数列的前项和为
，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列 有界 | B．当时，数列 有界 |
C．当 时，数列有界 | D．当时，数列有界 |
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2022-03-24更新
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1859次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
5 . 对于数列，如果
为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为
阶等差数列，就称原数列为
阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，
，则该数列的第7项为（ ）
，如果为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为阶等差数列，就称原数列为阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，，则该数列的第7项为（ ）| A．101 | B．99 | C．95 | D．91 |
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2022-03-20更新
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355次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 
为不超过x的最大整数，设
为函数
，
的值域中所有元素的个数.若数列
的前n项和为，则
（ ）
为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数.若数列的前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1316次组卷
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5卷引用：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，记表示数列的前n项乘积.则（ ）
满足，记表示数列的前n项乘积.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在数列
中，对任意
N*，都有
为常数
，则称为“等差比数列”
下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）
中，对任意N*，都有为常数，则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）A．可能为 |
| B．等差数列一定是等差比数列 |
| C．等比数列一定是等差比数列 |
D．通项公式为 的数列一定是等差比数列 |
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2022-03-17更新
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388次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 若数列满足
(
，
为常数)，则称数列为“调和数列”.已知数列为“调和数列”，且
，则
（ ）
满足(，为常数)，则称数列为“调和数列”.已知数列为“调和数列”，且，则（ ）| A．15 | B．20 | C．25 | D．30 |
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2022-03-05更新
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530次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确结论的序号是（ ）
称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-03-05更新
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740次组卷
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5卷引用：专题1 斐波那契数列
（已下线）专题1 斐波那契数列江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）河南省2021-2022学年高二上学期阶段性检测（三）理科数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）
