名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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2024-04-06更新
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2341次组卷
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6卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在正四棱锥
中，点
为
的中点．
(1)若
为
的中点，判断直线
与
的位置关系，并说明理由；(2)正四棱锥
的各棱长均为2，求直线与底面
所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，点在棱
上，
，点，
是棱
上的三等分点，点
是棱的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”，
（1）若
，则
.
（2）若
，则a，c无公共点，
（3）如果两个角相等，则它们的边互相平行，
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2024高一·江苏·专题练习
5 . 如图所示，在正方体
中，
分别为
的中点．求证：
三线交于一点．
中，分别为的中点．求证：三线交于一点．
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6 . 已知三条不重合的直线
，m，n和两个不重合的平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，且直线m，n异面，则 |
D．若 ， ，， ，则 |
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名校
7 . 在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）| A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面BCD |
| C．异面直线AC，BD互相垂直 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
8 . 如图，在正四棱锥中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 垂直于单位正方体的一条对角线的截面，与对角线的交点位于两个三等分点之间，求证：截面为六边形，且截面的周长为定值．
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名校
解题方法
10 . 如图，
为圆锥的顶点，
是底面圆
的一条直径，
，
是底面圆弧
的三等分点，，分别为
，
的中点．
在平面
内．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
为圆锥的顶点，是底面圆的一条直径，，是底面圆弧的三等分点，，分别为，的中点．
在平面内．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-21更新
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690次组卷
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2卷引用：福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
