1 . 在中，角、、的对边分别为、、，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 某游戏公司设计了一款益脑游戏，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如下表：

关卡	1	2	3	4	5	6
平均过关时间（单位：秒）	50	78	124	121	137	352

计算得到一些统计量的值为：，，其中．
(1)若用模型拟合与的关系，根据提供的数据，求出与的回归方程；
(2)制定游戏规则如下：玩家在每关的平均过关时间内通过，可获得3分并进入下一关，否则获得分且该轮游戏结束．甲通过练习，前3关都能在平均时间内过关，后面3关能在平均时间内通过的概率均为，若甲玩一轮此款益脑游戏，求“甲获得的积分”的分布列和数学期望．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．

4 . 已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 1024的所有正因数之和为（       ）

A．1023

B．1024

C．2047

D．2048

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为：（为参数），直线与曲线分别交于、两点．
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求的值．

7 . 已知向量，满足，，且，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点（、与、不重合）．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点在以线段为直径的圆上，求的值；
(3)若，设为坐标原点，直线、分别交轴于点、，当且时，求的取值范围．

9 . 如图，在三棱柱中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．

   

(1)求证：平面平面；
(2)线段上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

10 . 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，则其渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．