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1 . 已知函数
．
(1)若
，判断
的单调性；
(2)若在
上没有极值点，求
的取值范围．
．(1)若
，判断的单调性；(2)若
在上没有极值点，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，若
在
上单调，则实数a的取值范围为（ ）
，若在上单调，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划、某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．该企业为了了解研发资金的投入额
（单位：百万元）对年收入的附加额
（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投入额
和年收入的附加额
进行研究，得到相关数据如下：
(1)求证：
，
；
(2)求年收入的附加额与投入额的经验回归方程．若投入额为13百万元，估计年收入的附加额．
参考数据：
，
，
．
参考公式：在经验回归方程
中，
，
．
（单位：百万元）对年收入的附加额（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投入额和年收入的附加额进行研究，得到相关数据如下：| 投入额 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 年收入的附加额 | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
，；(2)求年收入的附加额
与投入额的经验回归方程．若投入额为13百万元，估计年收入的附加额．参考数据：
，，．参考公式：在经验回归方程
中，，．
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4 . 李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往．据统计，唐朝约有120名诗人写下了400多首与扬州有关的诗篇，某扬州短视频博主从中选取了7首，制作了分别赏析这7首诗的7个短视频（含甲、乙），准备在某周的周一到周日发布，每天只发布1个，每个短视频只在其中1天发布，若甲、乙相邻两天发布，则这7个短视频不同的发布种数为（ ）
| A．180 | B．360 | C．720 | D．1440 |
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名校
解题方法
5 . 通过调查，某市小学生、初中生、高中生的肥胖率分别为
，
，．已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为
，若从该市中小学生中，随机抽取1名学生．
(1)求该学生为肥胖学生的概率；
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下，求该学生为高中生的概率．
，，．已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为，若从该市中小学生中，随机抽取1名学生．(1)求该学生为肥胖学生的概率；
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下，求该学生为高中生的概率．
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6 . 甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏，若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为
，且两人约定连续3次平局时停止游戏，则第7次出拳后停止游戏的概率为（ ）
，且两人约定连续3次平局时停止游戏，则第7次出拳后停止游戏的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知数列
的前
项和
满足
，记
，数列
的前项和为
，且对任意的
恒成立，则（ ）
的前项和满足，记，数列的前项和为，且对任意的恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的取值范围是 |
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160次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 若7个正数成等差数列，且这7个数的和为5，则此等差数列的公差
可能是（ ）
可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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106次组卷
|
2卷引用：安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
、
分别为棱
、
的中点，下列说法正确的有（ ）
中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C．若 ，则 | D．若 平面 ，则 |
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651次组卷
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3卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题
安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
10 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 |
B．函数有极大值且极大值为  |
C．若方程  有两个不等实根，则实数 的取值范围为 |
D．经过坐标原点的曲线 的切线方程为 |
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