名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50565daaa91887844b401e646863be3d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b3c941cbce5f89915b6ff94ab80914.png)
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2024-04-08更新
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1713次组卷
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4卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 已知函数
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b07eaadbba0772d7c931210f9944cc05.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2024-03-27更新
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635次组卷
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4卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数
在区间
上的图像连续不断,从几何上看,定积分
便是由直线
和曲线
所围成的区域(称为曲边梯形
)的面积,根据微积分基本定理可得
,因为曲边梯形
的面积小于梯形
的面积,即
,代入数据,进一步可以推导出不等式:
.
;
(2)已知函数
,其中
.
①证明:对任意两个不相等的正数
,曲线
在
和
处的切线均不重合;
②当
时,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78e5de9b684beb1bafc89efd5af8b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644ba16341e356b57ea153e840555290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb9e8df0db7e14434837c5ad77f27e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe83f1ae7e5f05d8bed6bf6f42db0e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e02b3995488ad13babd4eeb6f99c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe83f1ae7e5f05d8bed6bf6f42db0e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe83f1ae7e5f05d8bed6bf6f42db0e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b601337ff73bafe04fc3e40d0061fddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef73511ddedc2ab4b5bf17500554971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/422f124d4c171787c292326b1d1c655c.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6c7daa90a08a84c1fe48d29ffe86e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe52e15d70c4355d101d333f8e6dc258.png)
①证明:对任意两个不相等的正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24a2c53e3b0b1c08803e95419f909d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecaca8409b3f51d22667a14559c58ea4.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86304c3e26200299a0480641525a283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d64909edca036b1463f214d977604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-13更新
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1677次组卷
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6卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19湖南省长沙市周南中学2024 届高三下学期第二次模拟考试数学试题甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学(二)
4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
B.![]() |
C.第2020行的第1010个数最大 |
D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为![]() |
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2024-03-04更新
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2072次组卷
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12卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1(已下线)专题02 计数原理-4吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,且当
时,
有极值
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cebb9129f4b5b00e3088671a32c93e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ce3ebd1112220c639562739f1f9d1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8254a9fe09d5e3940ad8c1c1c62c105c.png)
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2024-03-01更新
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1435次组卷
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9卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(2)(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1921be1204b54a73026379ac2d723c.png)
A.曲线![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.函数![]() |
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2024-03-01更新
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1094次组卷
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5卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,底面
是矩形,
,
,
,点
是
的中点,则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e004715ae5b4f4a4272ed210ae460f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2686149cd09003b9dcccb51d81fe51ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed66431681da1db8f7cb0f40cd19201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.3 |
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2023-12-03更新
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285次组卷
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3卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
8 . 设点
在
所在平面内,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-07-22更新
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1034次组卷
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6卷引用:安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题
安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷(已下线)专题突破:奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 平面向量的9种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
9 . 已知实数
,设函数
,
是函数
的导函数.
(1)证明:
存在唯一零点;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4e254f5e683d3b4bf99b03c5c160c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3704125881727a906c7db5ae11b2b01.png)
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2022-03-11更新
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370次组卷
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2卷引用:安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:
的焦点为
,点A,B为C上两个相异的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868e4713009f5dc83eb67cb301da50d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347bec7975dab2b8bce2fd19b1237d0.png)
A.抛物线C的准线方程为![]() |
B.设点![]() ![]() |
C.若A,B,F三点共线,则![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-01-18更新
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2256次组卷
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7卷引用:安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题5.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷山东省烟台第一中学2023届高三上学期1月考试数学试题