解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱
上的点. 
所成角的正弦值.
(2)当点Р在何处时，点P到平面的距离最小?最小值是多少?
的棱长为2，M是棱AB的中点，P是棱上的点. 
所成角的正弦值.(2)当点Р在何处时，点P到平面
的距离最小?最小值是多少?
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
与椭圆E：
的一个交点为
，且E的离心率
.
(1)求抛物线C和椭圆E的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP，AQ，与C的另一交点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点.
与椭圆E：的一个交点为，且E的离心率.(1)求抛物线C和椭圆E的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP，AQ，与C的另一交点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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458次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
4 . 某公司举行新春联欢活动，活动有一个环节，所有员工抽取红包，每位员工可从下面两种方案中选择一种抽取红包.
方案一：4个红包内分别装有现金200元，400元、400元，800元，参与抽红包的员工可从中随机抽取2个；
方案二：员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包，每位员工可抽4次，每次抽中红包的概率均为
，每个红包的金额均为元.
员工甲通过方案一抽取红包，员工乙通过方案二抽取红包，记甲、乙抽取的红包总金额分别为
，
元.
(1)求的分布列及期望；
(2)若
，求的值.
方案一：4个红包内分别装有现金200元，400元、400元，800元，参与抽红包的员工可从中随机抽取2个；
方案二：员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包，每位员工可抽4次，每次抽中红包的概率均为
，每个红包的金额均为元.员工甲通过方案一抽取红包，员工乙通过方案二抽取红包，记甲、乙抽取的红包总金额分别为
，元.(1)求
的分布列及期望；(2)若
，求的值.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知在数列
中，
，若点
在直线
上，则
=（ ）
中，，若点在直线上，则=（ ）| A．253 | B．1021 | C．1024 | D．1027 |
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7 . 在空间直角坐标系中，已知
三点的坐标分别为
，
是过点
且以
为法向量的平面上的任意一点，则满足的方程是（ ）
三点的坐标分别为，是过点且以为法向量的平面上的任意一点，则满足的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
(
，a为正常数)的展开式中各项系数的和为729，二项式系数的和为64，则（ ）
(，a为正常数)的展开式中各项系数的和为729，二项式系数的和为64，则（ ）| A． | B．展开式中无理项有3项 |
| C．展开式中系数最大的项是第4项 | D．展开式中常数项为第5项 |
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9 . 已知函数及其导函数
的定义域均是
，
是的唯一零点，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均是，是的唯一零点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如果动点
满足
，则点的轨迹是（ ）
满足，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．线段 |
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