1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二除以余，五五数之剩三除以余，七七数之剩二除以余，问物几何现有这样一个相关的问题：已知正整数满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的首项，且满足．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)若，记数列的前n项和为，求．

3 . 设等比数列的前项和为，且(为常数)，则（       ）

A．

B．的公比为2

C．

D．

4 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

5 . 下列求导数的运算中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知正方体，若是棱的中点，则异面直线和夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

8 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的大小；
(3)若线段上总存在一点，使得，求的最大值.

9 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是.
(1)当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上；
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于两点，求.

10 . 已知圆的圆心在直线上，与直线相切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆相交于，两点，若的面积为，求该直线的方程.