24-25高一上·重庆沙坪坝·开学考试
名校
1 . 将抛物线
通过某种方式平移后得到抛物线
，则下列平移方式正确的是（ ）
通过某种方式平移后得到抛物线，则下列平移方式正确的是（ ）| A．向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度 |
| B．向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度 |
| C．向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 |
| D．向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度 |
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24-25高一上·天津·开学考试
名校
2 . 一个四边形的四边长依次为
，
，
，
，且
，则这个四边形一定为（ ）
，，，，且，则这个四边形一定为（ ）| A．平行四边形 | B．矩形 |
| C．菱形 | D．正方形 |
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解题方法
3 . 已知正方体
，
，点
满足
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，点满足，，，则下列说法正确的是（ ）
A．当 取最小值时， |
B．存在 ， ，使得平面 截正方体的截面为菱形 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时， 面 |
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名校
4 . 费马点是在三角形中到三个顶点距离之和最小的点.具体位置取决于三角形的形状，如果三角形的三个内角均小于120°时，则使得
的点O即为费马点；当
有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.设点O为的费马点，且满足
，则边a的最小值为______ .
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.设点O为的费马点，且满足，则边a的最小值为
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名校
5 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
，
，求边
上的角平分线
长；
(3)若为锐角三角形，点
为的垂心，
，求
的取值范围.
中，内角所对的边分别为，且.(1)求
；(2)若
，，求边上的角平分线长；(3)若
为锐角三角形，点为的垂心，，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，圆心关于直线
对称点为
为圆上两点，且满足
，点
为坐标原点，则下列正确的是（ ）
，圆心关于直线对称点为为圆上两点，且满足，点为坐标原点，则下列正确的是（ ）A． | B． 轴与圆相切 |
C．线段 的中点轨迹为圆 | D． 的最大值为 |
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7 . 边长为2的正三角形
的内切圆上有一点P，已知
，则
的取值范围是（ ）
的内切圆上有一点P，已知，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知的面积为
，且
.
(1)求角
；
(2)若
，
，求
的长度.
的面积为，且.(1)求角
；(2)若
，，求的长度.
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解题方法
9 . 在中，已知点
满足
.
(1)若
，求
的长度；
(2)若
，求面积的取值范围.
中，已知点满足.(1)若
，求的长度；(2)若
，求面积的取值范围.
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10 . 在中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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