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1 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为ABC三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
3 . 为应对新一代小型无人机武器,某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器,现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击,每次攻击击中目标与否相互独立,每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机必坠毁;对于乙种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机坠毁的概率为,击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若,分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为,求的分布列与数学期望.
(2)若,且,试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大?并说明理由.
4 . “”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.既不充分又不必要条件D.充要条件
7日内更新 | 451次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷
5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求
(2)求的单调区间和极值.
7日内更新 | 934次组卷 | 3卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷
6 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数.数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”如:3和5,5和,那么,如果我们在不超过40的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件A:这两个数都是素数.事件B:这两个数不是孪生素数,则       
A.B.C.D.
7 . 若,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 585次组卷 | 3卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
8 . 已知椭圆,焦点为,椭圆上有一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆两点,过轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
7日内更新 | 255次组卷 | 3卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷
9 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.

(1)求证:平面平面
(2)若多面体的体积为
(i)求
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
10 . 已知定义在上的函数),设的最大值和最小值分别为,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 201次组卷 | 2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷
共计 平均难度:一般