1 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列的前项之积为，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，若数列的前项和，证明：．

2 . 已知定义域为，对任意都有，当时，，．
(1)试判断在上的单调性，并证明
(2)解不等式：

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知且，
(1)证明：为等腰三角形；
(2)设的面积为，若___________，求的值.
在①；②两个选项中，选择一个填入上面空白处并求解
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

4 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明：．

5 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列{a_n}满足：b_n，求{a_n}的前n项和T_n．

6 . 已知函数．
(1)若，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数m的范围．

7 . 已知函数的定义域为，且满足下列条件：（）；（）对于任意的，，总有；（）对于任意的，，，.
(1)求及的值；
(2)求证：函数为奇函数；
(3)若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，若是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数b的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)用定义法证明是定义域内的减函数.