1 . 已知函数，若的最小值为0，
(1)求的值;
(2)若，证明:存在唯一的极大值点，且.

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记的最小值为m，若a，b，c为正数且，求证：.

3 . 已知为抛物线：上的一点，直线交于A，B两点，且直线，的斜率之积为2.
(1)求的准线方程；
(2)求的最小值.

4 . 已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程以及C的参数方程；
(2)已知直线m的倾斜角为锐角，m与交于点M，m与C交于，N两点，若，求.

5 . 已知在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

6 . 如图，在正三棱柱中，为的重心，是棱上的一点，且平面.

(1)证明：；
(2)若，求点到平面的距离.

7 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.

8 . 已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．方程有解
C．是偶函数	D．是偶函数

9 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，为线段上的动点，则当时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．