1 . 已知无穷数列,构造新数列满足,满足,,满足,若为常数数列,则称为阶等差数列;同理令,,,,若为常数数列,则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列,且,,,求的通项公式;
(2)若为阶等差数列,为一阶等比数列,证明:为阶等比数列;
(3)已知,令的前项和为,,证明:.
(1)已知为二阶等差数列,且,,,求的通项公式;
(2)若为阶等差数列,为一阶等比数列,证明:为阶等比数列;
(3)已知,令的前项和为,,证明:.
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2 . 如图,A,B是抛物线上两点,满足(O是坐标原点),过点O作直线的垂线,垂足为D,记D的轨迹为M.(1)求M的方程;
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
(2)设是M上一点,从P出发的平行于x轴的光线被抛物线C反射,证明:反射光线必过抛物线C的焦点.
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3 . 已知正整数a,b,c满足,则的组数是__________ .
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4 . 在数字和中,更大的数字是__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 斐波那契时钟是一种基于斐波那契数列设计的特殊时钟.钟面上是5个正方形方块,每个方块对应的数值分别是斐波那契数列里的前5个数:,方块的数值固定,颜色可变化,可呈现红色、蓝色、绿色、白色.人们根据方块对应的数值和颜色计算时间,规则如下:小时数红色方块数值蓝色方块数值;分钟数(绿色方块数值蓝色方块数值);呈现白色时忽略.如图表示时间为,则当表示时间为时,数值为5的方块为白色的概率为______ .
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解题方法
6 . 有以下6个函数:①;②;③;④;⑤;⑥.记事件:从中任取1个函数是奇函数;事件:从中任取1个函数是偶函数,事件的对立事件分别为,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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7日内更新
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289次组卷
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4卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 在等腰梯形中,CD的中点为O,以O为坐标原点,DC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,已知.(1)求;
(2)若点F在线段CD上,,求.
(2)若点F在线段CD上,,求.
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7日内更新
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275次组卷
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4卷引用:平面向量-综合测试卷B卷
名校
8 . 设,.
(1)若x,y均为锐角且,求z的取值范围;
(2)若且,求的值.
(1)若x,y均为锐角且,求z的取值范围;
(2)若且,求的值.
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2024-06-13更新
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48次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(文)试题
9 . 现随机对件产品进行逐个检测,每件产品是否合格相互独立,且每件产品不合格的概率均为.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
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10 . 6名同学想平均分成两组进行半场篮球比赛,有同学提出用“剪刀、石头、布”游戏决定分组.当大家同时展示各自选择的手势(剪刀、石头或布)时,如果恰好只有3个人手势一样,或有3个人手势为上述手势中的同一种,另外3个人手势为剩余两种手势中的同一种,那么同手势的3个人为一组,其他人为另一组,则下列结论正确的是( )
A.在进行该游戏前将6人平均分成两组,共有20种分组方案 |
B.一次游戏共有种手势结果 |
C.一次游戏分不出组的概率为 |
D.两次游戏才分出组的概率为 |
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