1 . 已知平面向量满足，若平面向量满足，则的最大值为__________.

2 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为__________.

3 . 某企业监控汽车零件的生产过程，现从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：

质量差（单位：）	54	57	60	63	66
件数（单位：件）	5	21	46	25	3

(1)求样本质量差的平均数；假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
（i）求抽取的零件为废品的概率；
（ii）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量，则.

4 . 如图，在三棱柱中，，为的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)若平面，点在棱上，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知定义在上的奇函数在区间上是严格减函数．若对于任意的，总有成立，则实数的取值范围是__________．

7 . 若表示不大于的最大整数，比如，则不等式的解集为__________．

8 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．
(1)若函数在区间上是严格增函数，请直接写出区间（一个即可）；
(2)试判断区间是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(3)求函数在内的“区间”．

9 . 已知，其中是常数，．
(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；
(2)若对任意，均有，求所有满足条件的实数的值．

10 . 已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的序号为________．
（1）的严格减区间是
（2）的极小值是
（3）当时，对任意的且，恒有