1 . 已知函数．
(1)若，求函数的零点;
(2)讨论函数的单调性.

2 . 是内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)若方程有且只有一个实数根，求的取值范围.

4 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，则__________.

5 . 数据显示，某企业近年加大了科技研发资金的投入，其科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入	1	2	3	4	5	6	7
收益	19	20	22	31	40	50	70

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理.如下表：

5	140	1239	149	2134	130

其中，.
(1)请根据表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.1）；
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围，并计算得线性回归方程为，以及该回归模型的决定系数，试比较甲、乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？
②由①所得的结论，计算该企业欲使收益达到1亿元，科技投入的费用至少要多少百万元？（精确到0.1）
附：对于一组数据，，……，，其线性回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，，决定系数：.参考数据：.

6 . 广东省深圳市是全国七大电动车生产基地之一，拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额，计划加大广告投入.该公司近5年的年广告费（单位：百万元）和年销售量（单位：百万辆）关系如图所示：

令，数据经过初步处理得：

44	4.8	10	40.3	1.612	19.5	8.06

现有①和②两种方案作为年销售量关于年广告费的回归分析模型，其中，，，均为常数.
(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？（不能整除的相关系数保留2位小数）
(2)根据（1）的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据，求出关于的回归方程，并预测年广告费为6（百万元）时，产品的年销售量是多少？
附：①相关系数，回归直线中公式分别为，，
②参考数据：，，，.

7 . 已知函数，，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，且的最小值为，则

B．若，则将的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称

C．若，则在最小值为-1

D．若在上有且仅有个零点，则的取值范围是

8 . 已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，点是的中点．正的边长为，，

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，三棱锥中，为等边三角形，且平面平面，，，且直线与平面所成角为，

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求三棱锥外接球的表面积．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．若，，，则有两解

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，且，则为等边三角形