1 . 已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的有______.
①函数的图象关于直线对称；
②函数的对称中心是；
③函数在区间上单调递增；
④函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到.

2 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，. 点A在双曲线上，点在轴上，，，则双曲线的渐近线方程为______.

4 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

5 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，，，求数列的前项和；
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求、及数列的前2024项和.

6 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．190

B．210

C．380

D．420

8 . 如下图，四棱锥的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，分别为，的中点，求二面角的余弦值．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数若有4个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．