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解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
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解题方法
2 . 定义运算
,则满足
(
为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fec025453bac0d34d5e9bdf61a6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b5708a49d05ad9bb15e9e69d9ef826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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3 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,在“阳马”
中,侧棱
底面
,且
.
,试计算底面
面积的最大值;
(2)过棱
的中点
作
,交
于点
,连
,若平面
与平面
所成锐二面角的大小为
,
(i)证明:
平面
(ii)试求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e2267c84394668eff2e9f5918de4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b336e518ac4ff04c6c26e4b8a15844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)过棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4a6a1e70241d600bc6c104313eac61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c976ef3847a109d7b7228fbfe935cc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128ad2638f3f027b4e2033b116550253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54625f5af5647c5dad88675510c4711b.png)
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解题方法
4 . 已知口袋中有2个白球和4个红球,现从中随机抽取两次,每次抽取1个.
(1)若采取放回的方法连续抽取两次,求两次都取得白球的概率;
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次,求两次至少有一次取得白球的概率;
(3)若采取不放回的方法连续抽取两次,求在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率.
(1)若采取放回的方法连续抽取两次,求两次都取得白球的概率;
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次,求两次至少有一次取得白球的概率;
(3)若采取不放回的方法连续抽取两次,求在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率.
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5 . 对于函数
,下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fbd2d2fd3770ed1e406bdf29d1515c.png)
A.![]() |
B.对于任意的![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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解题方法
6 . 如图,弧AEC是半径为
的半圆,AC为直径,点
为弧AC的中点,点
和点
为线段AD的三等分点,平面AEC外一点
满足
平面
.
;
(2)求点
到平面FED的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b5a90e556da12d63b7f481bd8e874c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee332f9a2d473022aeb62e79cd8af705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36fe5c17d533c3bd30d6c32cbe94815c.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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解题方法
7 . 某校研究性学习小组研究的课题是数学成绩与物理成绩的关系,随机抽取了20名同学期末考试中的数学成绩和物理成绩,如表1:
(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
(ii)依据
的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
如图所示:以横轴表示数学成绩、纵轴表示物理成绩建立直角坐标系,将表2中的成对样本数据表示为散点图,观察散点图,可以看出样本点集中在一条直线附近,由此推断数学成绩与物理成绩线性相关.
;
(ii)建立物理成绩
关于数学成绩
的一元线性回归模型,求经验回归方程,并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少?(四舍五入取整数)
参考公式:(1)样本相关系数
.
(2)经验回归方程
;.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747093d47b43c1bbbad776fc28605023.png)
(3)
,其中
.
临界值表:
表1: | ||
序号 | 数学 | 物理 |
1 | 144 | 95 |
2 | 130 | 90 |
3 | 124 | 79 |
4 | 120 | 85 |
5 | 110 | 69 |
6 | 107 | 82 |
7 | 103 | 80 |
8 | 102 | 62 |
9 | 100 | 67 |
10 | 98 | 75 |
11 | 98 | 68 |
12 | 95 | 77 |
13 | 94 | 59 |
14 | 92 | 65 |
15 | 90 | 57 |
16 | 88 | 58 |
17 | 85 | 70 |
18 | 85 | 55 |
19 | 80 | 52 |
20 | 75 | 54 |
(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
数学成绩 | 130 | 110 | 100 | 85 | 75 |
物理成绩 | 90 | 69 | 67 | 70 | 54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(ii)建立物理成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:(1)样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a772e82a64c9e7aca5e36f36b254d384.png)
(2)经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747093d47b43c1bbbad776fc28605023.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-04更新
|
820次组卷
|
2卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
名校
8 . “新高考”后,普通高考考试科目实行“
”模式,其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目.甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习.记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”,事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”,事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”,事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
A.B与C相互独立 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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|
1158次组卷
|
3卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 袋子中装有5个形状和大小相同的球,其中3个标有字母
个标有字母
.甲先从袋中随机摸一个球,摸出的球不再放回,然后乙从袋中随机摸一个球,若甲、乙两人摸到标有字母
的球的概率分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7717a63f3d4299d7ea06c38849795e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3c5a4887dfe02b02ee90d740151e1d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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864次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 已知圆锥PO的顶点为P,其三条母线PA,PB,PC两两垂直,且母线长为6,则圆锥PO的内切球表面职与圆锥侧面积之和为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-02更新
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477次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7 立体几何综合问题【练】(已下线)专题3 学科素养与综合问题(单选题8)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)