高中数学综合库练习题及答案-高中数学-特供-适中-第8页-组卷网

23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

1 . 下列结论正确的是（）

A．在空间直角坐标系

中，点

关于

平面的对称点为

B．若向量

，且

，则

C．若向量

，则

在

上的投影向量的模为

D．

为空间中任意一点，若

，且

，则

四点共面

2024-03-29更新 | 672次组卷 | 4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高一下·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 如图，在边长为4的正

中，

为

的中点，

为

中点，

，令

，

．

(1)试用

、

表示向量

、

；
(2)延长线段

交

于

，求

的值．

2024-03-29更新 | 998次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的加减法分组（并项）法求和构造法求数列通项求某点处的导数值

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，

为其前n项和，首项

，又函数

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 491次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

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2024·内蒙古包头·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

非线性回归相关指数的计算及分析

4 . 某企业拟对某产品进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入

（万元）与科技升级直接收益

（万元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7
	2	3	4	6	8	10	13
	13	22	31	42	50	56	58

根据表格中的数据，建立了

与

的两个回归模型：模型①：

模型②：

.
(1)根据下列表格中的数据，比较模型①､②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高､更可靠的模型；
(2)根据（1）选择的模型，预测对该产品科技升级的投入为100万元时的直接收益.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数

越大，模型的拟合效果越好）

2024-03-27更新 | 877次组卷 | 7卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题

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2024·四川遂宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角求二面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是

的中位线，AC与EF交于点G，已知

是

绕EF旋转过程中的一个图形，且

．给出下列结论：

①

平面

；
②平面

平面

；
③二面角

的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

2024-03-27更新 | 647次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题

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2024·江西九江·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率均值的实际应用利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

6 . 2023年10月10日，习近平总书记来到九江市考察调研，特别关注生态优先，绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲，原有两条生产线，其中1号生产线生产的产品优品率为0.85，2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模，同时响应号召，助力长江生态恢复，该企业引进了一条更先进、更环保的生产线，该生产线（3号）生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品，其余均为良品.引进3号生产线后，1，2号生产线各承担20%的生产任务，3号生产线承担60%的生产任务，三条生产线生产的产品都均匀放在一起，且无区分标志.
(1)现产品质检员，从所有产品中任取一件进行检测，求取出的产品是良品的概率；
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理，处理污水时，需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择：方案一，从甲企业购进设备，每台设备价格30000元，可先购进2台设备.若均为优品，则2台就可以完成污水处理工作；若其中有良品，则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二，从乙企业购进设备，每台23000元.需要三台同型号设备同时工作，才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案，并说明理由.