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解析
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1 . 已知的部分图象如图所示,则(       

A.
B.在区间单调递减
C.在区间的值域为
D.在区间有3个极值点
2024-04-17更新 | 1570次组卷 | 7卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
2 . 2024年3月12日植树节期间,某乡镇政府为了发展农村经济,根据当地的地理优势计划从ABC三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植的概率均分别为,若从当地村民中随机选取4人进行交流,则其中至少有2人愿意种值,且至少有1人愿意种植时概率为(       
A.B.C.D.
2024-04-17更新 | 613次组卷 | 4卷引用:山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 如图,已知是边长为2的正三角形,P在边BC上,且Q为线段AP上一点.

(1)若,求实数的值;
(2)求的最小值;
(3)当的重心在直线CQ上时,求的余弦值.
4 . 学校食堂为了减少排队时间,从开学第天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,若他前天选择了米饭套餐,则第天选择米饭套餐的概率为;若他前天选择了面食套餐,则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明:当时,.
2024-04-13更新 | 2351次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知定义在上的函数的导函数,定义域也是满足,则_________.
2024-04-13更新 | 246次组卷 | 3卷引用:广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
6 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,将上所有点的横坐标与纵坐标分别伸长到原来的倍得到椭圆,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若的离心率分别为,则
C.若的周长分别为,则
D.若的四个顶点构成的四边形面积为,则的离心率为
7 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.

年月

2023年8月

2023年9月

2023年10月

2023年11月

2023年12月

2024年1月

月份编号

1

2

3

4

5

6

销售金额/万元

15.4

25.4

35.4

85.4

155.4

195.4

的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中
样本相关系数
参考数据:.
2024-04-10更新 | 843次组卷 | 13卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
8 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,
(ⅰ)若数列的前项和,证明:
(ⅱ)对于任意正整数序列为常数且),若恒成立,求的最小值.
9 . 晚会上共有7个节目,其中有4个不同的歌唱节目,2个不同的舞蹈节目和1个相声节目,分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场,相声节目不能最后一个出场;
(2)2个舞蹈节目不相邻;
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
10 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂,研发出一种新型高效的脱氢催化剂,脱氢效率达,且对储氢载体没有破坏作用,可重复使用.近年来,我国氢能源汽车产业迅速发展,下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
年份20182019202020212022
销量(万台)23.52.589

(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:

了解不了解合计
男生
25
女生20

合计


(ⅰ)根据已知条件,填写上述列联表;
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
2.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2024-04-07更新 | 678次组卷 | 6卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(六)
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