1 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

2 . 已知奇函数的定义域为R，且，则在上的零点个数的最小值为（       ）

A．7

B．9

C．10

D．12

3 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)若，
①求；
②已知，求.

4 . （1）篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中，已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求的最大值；   
ⅱ) 求的最小值；
（2）有甲､乙两个鱼缸，甲鱼缸中有条金鱼和条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为，求的最小值；
（3）总结用基本不等式求最值的条件和方法.

5 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点为的费马点，角所对的边分别为，若，，边上的中线长为，则的值为_________．

6 . 已知椭圆经过点，且离心率为．记在处的切线为，平行于OP的直线与交于A，B两点，则（       ）

A．C的方程

B．直线OP与的斜率之积为-1

C．直线OP，l与坐标轴围成的三角形是等腰三角形

D．直线PA，PB与坐标轴围成的三角形是等腰三角形

7 . 已知数列的前n项和，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，比较和的大小.

8 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知圆是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

10 . 已知函数，下列说法正确的是（     ）

A．的最小正周期为

B．点为图象的一个对称中心

C．若在上有两个实数根，则

D．若的导函数为，则函数的最大值为