1 . 在下列四个选项，其中正确的是（ ）
A．向量 的单位向量 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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2 . 函数
的极值点所在的区间为（ ）.
的极值点所在的区间为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为R，
为偶函数，且对
，满足
，若
，则不等式
的解为（ ）
的定义域为R，为偶函数，且对，满足，若，则不等式的解为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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607次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
4 . 已知
，函数
.
(1)当
时，画出
的图象，并写出其单调增区间；
(2)设
，函数在
既有最大值又有最小值，分别求出实数m，n的取值范围（用a表示）.
，函数. (1)当
时，画出的图象，并写出其单调增区间；(2)设
，函数在既有最大值又有最小值，分别求出实数m，n的取值范围（用a表示）.
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解题方法
5 . 若函数
在区间
内单调递增，则实数
的取值范围是______ .
在区间内单调递增，则实数的取值范围是
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2023-10-14更新
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459次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
6 . 函数
是奇函数.
(1)求；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
是奇函数.(1)求
；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-10-14更新
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427次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
7 . 已知函数
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）| A．函数极小值为-1 |
B．函数在 上单调递增 |
C．当 时，函数的最大值为 |
D．当 时，方程 恰有3个不等实根 |
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8 . 如图，正四面体
的棱长为a，则（ ）
的棱长为a，则（ ）A．点A到直线 的距离为 | B．点A到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是
，求直线
与直线AC所成角的余弦值.
中，以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，求直线与直线AC所成角的余弦值.
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10 . 已知
，
(1)用分段函数表示的解析式，并作出其图象；
(2)指出函数的定义域与值域；
(3)解不等式
.
，(1)用分段函数表示
的解析式，并作出其图象；(2)指出函数
的定义域与值域；(3)解不等式
.
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