1 . 已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题中，真命题有（     ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

2 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了名学生，其中男、女生各人，男生中选历史人，女生中选物理人.
(1)请根据以上数据建立一个列联表；
(2)判断性别与选科是否相关.     (计算卡方时保留三位小数)
附：.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．

(1)证明：．
(2)若是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 已知向量，．
(1)若的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(2)若，求．

5 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则______.若“黄金椭圆”的两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则______.

6 . 如下图：在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面所成二面角的正弦值．

7 . 已知直线与圆：和圆：都相切，则直线的方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若数列满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（       ）

A．若，则数列为“凸数列”

B．若，则数列为“凸数列”

C．若单调递减数列的前项和为，则数列为“凸数列”

D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列

10 . 如图，在长方体中，是线段上异于的一点，则的最小值为____________.