解题方法
1 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,已知圆的半径为,弦,相交于点.且,则( )
A. |
B. |
C.当时,为定值 |
D.当时,四边形的面积最大值为 |
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2 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若,且,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与方向相同的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,若,且,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与方向相同的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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3 . 将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,设置有个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要.(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)证明:;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到).
(参考数据:)
(2)证明:;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到).
(参考数据:)
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5 . 在①,②中任选一个作为已知条件,补充在下列问题中,并作答.
问题:在中,角所对的边分别为,已知_________.
(1)求;
(2)若,且,求的周长.
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
问题:在中,角所对的边分别为,已知_________.
(1)求;
(2)若,且,求的周长.
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
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解题方法
6 . 已知复数.
(1)求;
(2)若复数是关于的实系数方程的一个根,求的值.
(1)求;
(2)若复数是关于的实系数方程的一个根,求的值.
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7 . 已知,是第二象限的角,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,,,线段,相交于点,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
9 . 函数在上单调递减,且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合.若方程在上的解为,则______ .
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2024-06-16更新
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348次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若是上的单调函数,求的取值范围;
(2)当时,求在的最小值.
(1)若是上的单调函数,求的取值范围;
(2)当时,求在的最小值.
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2024-06-16更新
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174次组卷
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2卷引用:海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题