1 . 设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，分别为椭圆C：的左右焦点，过的一条直线与C交于A，B两点，且，，则椭圆长轴长的最小值是（       ）

A．

B．

C．6

D．

3 . 已知椭圆的一个焦点为F，点P，Q是C上关于原点对称的两点．则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆的左右焦点为，右顶点为，已知点在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线C：的离心率为2.且经过点.
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且（点O为坐标原点），求的取值范围.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，过点作两条直线，直线与交于两点，的周长为．
(1)求的方程；
(2)若的面积为，求的方程；
(3)若与交于两点，且的斜率是的斜率的2倍，求的最大值．

7 . 已知平行六面体中，棱两两的夹角均为，，E为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的上顶点为，圆在椭圆内．
(1)求的取值范围；
(2)过点作圆的两条切线，切点为，切线与椭圆的另一个交点为，切线与椭圆的另一个交点为．是否存在圆，使得直线与之相切，若存在求出圆的方程，若不存在，说明理由．

9 . 已知椭圆的一条准线的方程为，点分别为椭圆的左、右顶点，长轴长与焦距之差为2．
(1)求的标准方程；
(2)过上任一点作的两条切线，切点分别为，当四边形的面积最大时，求的正切值．