名校
解题方法
1 . 函数
是定义在
上的偶函数，其图象如图所示，
.设
是的导函数，则关于x的不等式
的解集是（ ）
是定义在上的偶函数，其图象如图所示，.设是的导函数，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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2116次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷
辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题（已下线）5.3.1函数单调性（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（讲义）-1北京市大峪中学2025届高三上学期开学定位考试数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值【同步课时】（高三一轮北京专版）（已下线）第四节 导数的综合应用【同步课时】（高三一轮北京专版）
解题方法
2 . 一质子从原点处出发，每次等可能地向左、向右、向上或向下移动一个单位长度，则移动6次后质子回到原点处的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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1478次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷
辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练（已下线）模块二 类型4 相近名词、公式类11个易错高频考点（已下线）第10题 环形背景下的二项分布概率问题（一题多解）
名校
解题方法
3 . 已知
为不共线的两个单位向量，
为非零实数，设
，则“
”是“
”的（ ）
为不共线的两个单位向量，为非零实数，设，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-23更新
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1026次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知在锐角三角形
中，边
，
，
对应角
，向量
，
，且
与
垂直，
．
(1)求角
；
(2)求
的取值范围．
中，边，，对应角，向量，，且与垂直，．(1)求角
；(2)求
的取值范围．
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2024-03-13更新
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2100次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为
，其中为参数．当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，
，请写出
，
具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求
的最小值．
，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-03-10更新
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1307次组卷
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22卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
辽宁省锦州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考（2）数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省三门峡市2023-2024学年高二下学期5月期末调研考试数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期3月模拟考试数学试卷福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习卷试题（八）
名校
6 . 设
，
，定义
（
，且为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
7 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量
服从正态分布，则，
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2024-03-07更新
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962次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 为了参加锦州市教育局主办的《中国汉字听写大会》节目，附育高中范老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习3个汉字以及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取若干个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同）．
(1)范老师随机抽了4个汉字进行检测，求至少有3个是后两天学习过的汉字的概率；
(2)某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
，对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
．若范老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的汉字的个数
的分布列和期望．
(1)范老师随机抽了4个汉字进行检测，求至少有3个是后两天学习过的汉字的概率；
(2)某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
，对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为．若范老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的汉字的个数的分布列和期望．
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名校
9 . 
的展开式中
的系数为______ ．
的展开式中的系数为
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名校
解题方法
10 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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3073次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
