1 . 设
为椭圆
上的动点，
分别为椭圆
的左，右焦点，焦距为
，当P不为左右顶点时，点
到
三边的距离相等，椭圆的离心率为
，短轴长为
，则（ ）
为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，当P不为左右顶点时，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（ ）| A．点到椭圆的焦点的最大距离为4 |
B．若 ，则 |
| C．的面积的最大值为8 |
D．直线 和直线 的斜率之积是定值 |
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2023-05-22更新
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1106次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题
河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题（压轴小题）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-20更新
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637次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题
名校
解题方法
3 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作直线
交于
两点. 现将所在平面沿直线
折成平面角为锐角
的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为
，且
若
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1612次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数
，求证:当
时，
恰有两个零点.
.(1)讨论
的单调性;(2)设函数
，求证:当时，恰有两个零点.
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5 . 已知函数
，若
，对于任意的
都有
，且在区间
上单调，则
的最大值为_________ .
，若 ，对于任意的都有 ，且在区间 上单调，则的最大值为
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6 . 已知函数
有两个极值点
，且
，则实数的取值范围为_________ .
有两个极值点，且，则实数的取值范围为
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2023-05-05更新
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406次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，椭圆
：
，平行四边形
的三个顶点A，
，在椭圆上，若直线
和
的斜率乘积为
，四边形的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1332次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
8 . 已知点到
的距离是点到
的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点
关于点对称，过的直线与点的轨迹
交于，
两点，探索
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
到的距离是点到的距离的2倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)若点
与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-09-25更新
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1213次组卷
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8卷引用：河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题
河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线的方程+圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
（
，
）过
，
，
，
四个点中的三个点.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
，两点，且
，求证：直线经过一个不在双曲线上的定点，并求出该定点的坐标.
（，）过，，，四个点中的三个点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于，两点，且，求证：直线经过一个不在双曲线上的定点，并求出该定点的坐标.
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2023-04-19更新
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1310次组卷
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8卷引用：河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22专题20平面解析几何（解答题）湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥
体积的最大值为___________ .
体积的最大值为
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2023-04-14更新
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1325次组卷
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6卷引用：河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题
