1 . 如图，在正四棱台中，，，，为棱，的中点，棱上存在一点，使得平面．

   

(1)求；
(2)当正四棱台的体积最大时，求与平面所成角的正弦值．

2 . 在圆内随机地取一点，则该点坐标满足的概率为________．

3 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值是______.

4 . 设抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求外接圆的方程；
(2)若过点的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．

5 . 已知函数．
(1)讨论的极值；
(2)当时，关于x的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数若函数有八个不同的零点，从小到大依次为，，，，，，，，则的取值范围为___________.

7 . 已知函数.
(1)若在区间上有极小值，求实数的取值范围；
(2)求证：.

8 . 已知函数、定义域均为，且，为偶函数，若，则下面一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，平面平面ABC，，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点Q到平面PAC的距离的最大值为，则球O的体积为(       )

A．	B．
C．	D．