1 . 设A,B为抛物线C:
(
)上两点,直线
的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以
为直径的圆经过点O,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecfb02e157819a2bdd0f2790cbc825e9.png)
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2024-01-14更新
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1118次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
2 . 设
,
是半径为8的球体
表面上两定点,且
,球体
表面上动点
满足
,
,则动点
的轨迹为________ (在直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线选择)则点
的轨迹长度为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1eb76fe74cba30f7cbcde349ba80da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93db236aeeadceb7af44e3a8c84a66e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07340cb542ad6fd879d72dca8663b60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-12-16更新
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232次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
解题方法
3 . 已知圆
,则下列命题是真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b0700b8a563dcbacc3647b5460bd46.png)
A.若圆C关于直线![]() ![]() |
B.存在一条定直线与圆C相切 |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-14更新
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655次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的部分图象如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/38319f60-9b43-40aa-808f-23d9c3c3a3bb.png?resizew=152)
(1)求函数
的解析式;
(2)在
中,A为锐角且
,
,猜想
的形状并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f476b4c878b6ce23f5c392460f0d6d6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/38319f60-9b43-40aa-808f-23d9c3c3a3bb.png?resizew=152)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a30cdeccc312028502c30ca324d62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe29c42302504e7fd8577dbc7d130ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-08-06更新
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507次组卷
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3卷引用:新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
∥
、
、
、
,
、
分别为
、
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8372c1fd-7a2e-46d0-82d4-828a5e99b5da.png?resizew=184)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
与
所成角为
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ff6d7dd48b57f03d82d2c522ee9b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639bec6242a4b3f7bfb4b7033a67328c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9829fc6685b59fdc609f32f30ebd9e6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/27/8372c1fd-7a2e-46d0-82d4-828a5e99b5da.png?resizew=184)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a590bdfe296689fc138d8995deae2026.png)
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2023-11-05更新
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2813次组卷
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13卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
解题方法
6 . 如图所示,在正方体
中,
是棱
上一点,平面
与棱
交于点
.给出下面几个结论:
是平行四边形;
②四边形
可能是正方形;
③存在平面
与直线
垂直;
④任意平面
与平面
垂直;
⑤平面
与平面
夹角余弦的最大值为
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b60b2457c371a51698973224606852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2213cbd7555ee2a50435f9484d963c6b.png)
②四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2213cbd7555ee2a50435f9484d963c6b.png)
③存在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2213cbd7555ee2a50435f9484d963c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
④任意平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2213cbd7555ee2a50435f9484d963c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
⑤平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2213cbd7555ee2a50435f9484d963c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-10更新
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1255次组卷
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7卷引用:新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题北京市房山区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(提升版)
名校
解题方法
7 . 已知函数
,若方程
有四个不同的零点,它们从小到大依次记为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a097d20333ae9f98651297593da83e0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aebb79aa80c570391311dde442cfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-24更新
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1175次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数
,满足
,函数
的图象关于点
中心对称,且对任意的
,不等式
恒成立,给出如下结论:①
是奇函数;②
;③
在
上单调递增;④不等式
的解集为
,其中正确的结论是______ (填序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fceb969de98e32f56f9610c213823489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c3dd8fa2dc8c0c7e255bfb054ad34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfdc88443cc238bdf14ca5483f71a69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6713188fd50d4981823bd8ac19a931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2635c6e599f816c706e471a3c197d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11755ed0a988c3ef721649fa598f3b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fa39ae8b5073e7667c40b6eba10225.png)
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名校
9 . 正方体
的棱长为2,点
平面
,点
是线段
的中点,若
,则当
的面积取得最小值时,三棱锥
外接球的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c2f227b3ec9a65debb32a0395ffd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd246f7c3c275000a94d35438570875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6818a98204f62c1b16699d26ca0c3f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed75ce5131b8067cf22ddd5e4e5e85d.png)
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2023-04-10更新
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945次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知扇形
的半径为
,其圆心角为
,四边形
是该扇形的内接矩形,则该矩形面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/ad484adb-62c8-4adf-b0b2-46f28d1b0ec3.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b69099d2b74ffbb1f365e1468bd8fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134c3d2c318a33a82da4134dd17fa57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/ad484adb-62c8-4adf-b0b2-46f28d1b0ec3.png?resizew=179)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-04更新
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995次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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