1 . 设函数，若，则不等式的解集是__________；若函数恰好有两个零点，则的取值范围是__________．

2 . 已知函数且．
(1)讨论的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

3 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为3.
(1)求；
(2)若点在圆上，，是抛物线的两条切线，是切点，求三角形面积的最大值.

4 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
(1)当时，曲线在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 对表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则______；方程有______个实数根.

6 . 中，D为BC中点，，AD交BE于P点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程．
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，在轴上是否存在点，使得点到直线的距离相等? 若存在，求出点的坐标; 若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求证：函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.

9 . 在平行六面体中，，，点在线段上，则（       ）

A．

B．到和的距离相等

C．与所成角的余弦值最小为

D．与平面所成角的正弦值最大为

10 . 关于函数有下述四个结论：
①的图象关于直线对称       ②在区间单调递减
③的极大值为0                           ④有3个零点
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③④

D．①③④