高中数学综合库练习题及答案-高中数学高考真题-较难-第2页-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

已选知识点：

综合最新最热

解析

| 共计 48 道试题

2018·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

、

、

是平面向量，

是单位向量．若非零向量

与

的夹角为

，向量

满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．2

D．

2018-06-09更新 | 16564次组卷 | 79卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

2 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 37304次组卷 | 59卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37837次组卷 | 94卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

4 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37571次组卷 | 71卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

5 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 31344次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29909次组卷 | 125卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5250次组卷 | 26卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

解题方法

定值问题

8 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点

，求直线l与圆M的方程.

2017-08-07更新 | 12340次组卷 | 33卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

真题

9 . 设

，已知定义在R上的函数

在区间

内有一个零点

，

为

的导函数.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）设

，函数

，求证：

；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数

，使得对于任意的正整数

，且

满足

.

2017-08-07更新 | 5749次组卷 | 12卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

判断等差数列

真题名校

10 . 如图，点列{A_n}，{B_n}分别在某锐角的两边上，且

，

.（

）
若

A．

是等差数列

B．

是等差数列

C．

是等差数列

D．

是等差数列

2016-12-04更新 | 6685次组卷 | 29卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心