名校
1 . 对于函数
，有如下结论：
①
在
取得极小值
，
②有一个零点，
③
﹐
④若
在
上恒成立，则
将正确结论的序号填在横线上______________ ．
，有如下结论：①
在取得极小值， ②
有一个零点，③
﹐④若
在上恒成立，则将正确结论的序号填在横线上
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名校
2 . 设有甲、乙两个盒子，均分别装有编号依次为1，2，3，…n（
，且
）的n个球，学生
从甲盒子中随机选取
个球，学生
从乙盒子中随机选取
个球，其中
，且
．
(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且
）的球中选取，B在编号为
到n的球中选取．记
是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．
①若
，求
的值；
②求所有的
的和；
(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
，且）的n个球，学生从甲盒子中随机选取个球，学生从乙盒子中随机选取个球，其中，且．(1)若
，且A在编号为1到m（m为给定的正整数，且）的球中选取，B在编号为到n的球中选取．记是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率．①若
，求的值； ②求所有的
的和；(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率．
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3 . 在棱长为1的正方体
中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线
与平面
无公共点，则线段的长度范围是______ .
中，P为正方形ABCD内（包括边界）的一动点，E，F分为别为棱AB，BC的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是
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名校
4 . 已知点
在
所在的平面内，则下列各结论正确的个数是________ ．
①若为的垂心，
．则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若
，则动点的轨迹经的外心
④若为的重心，过点的直线
分别与
、
交于
、
两点，若
，
，则
在所在的平面内，则下列各结论正确的个数是①若
为的垂心，．则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
，则动点的轨迹经的外心④若
为的重心，过点的直线分别与、交于、两点，若，，则
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名校
5 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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2024-05-25更新
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195次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的最大整数值.
.(1)求函数
的极值；(2)若
对任意恒成立，求的最大整数值.
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名校
7 . 若
，使得
成立（其中
为自然对数的底数），则实数的取值范围是_____________ .
，使得成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知向量
，若函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求
的最值及取得最值时的
值；
(3)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
，若函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求的最值及取得最值时的值；(3)若函数
在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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2024-05-11更新
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566次组卷
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4卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 若方程
有三个不同的解，则实数的取值范围是（ ）
有三个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-11更新
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275次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
23-24高二下·全国·期中
名校
10 . 已知函数
，函数
，若函数
恰有三个零点，则的取值范围是______ .
，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是
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2024-04-08更新
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645次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
