名校
解题方法
1 . 在边长为1的正六边形中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为,,,,,以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为,,,,.记,为的两个三元子集,则的最大值为______ ;的最小值为______ .
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2 . 设为数列的前n项和,若,且存在,,则的取值集合为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知,函数,为的导函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)记,讨论在区间上的零点个数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)记,讨论在区间上的零点个数.
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4 . 已知,.设p:,q:,则p是q的( )条件.
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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2024-06-11更新
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151次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷
名校
解题方法
5 . 在直四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,.
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
(1)证明:
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
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名校
6 . 如果曲线存在相互垂直的两条切线,称函数是“正交函数”.已知,设曲线在点处的切线为.
(1)当,时,是否存在直线满足,且与曲线相切?请说明理由;
(2)如果函数是“正交函数”,求满足要求的实数a的集合;
(3)若对任意,曲线都不存在与垂直的切线,求的取值范围.
(1)当,时,是否存在直线满足,且与曲线相切?请说明理由;
(2)如果函数是“正交函数”,求满足要求的实数a的集合;
(3)若对任意,曲线都不存在与垂直的切线,求的取值范围.
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名校
7 . 关于函数,下列判断正确的是( )
A.是的极大值点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.对不等式在上恒成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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名校
8 . 如图,在五边形中,四边形为正方形,,,F为AB中点,现将沿折起到面位置,使得,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.若为的中点,则平面 |
C.折起过程中,点的轨迹长度为 |
D.三棱锥的外接球的体积为 |
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2024-06-11更新
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673次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
9 . 已知为实数,函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)当时,求函数的极小值点;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)当时,求函数的极小值点;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并说明理由.
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10 . 已知点列,其中,,是线段的中点,是线段的中点,……是线段的中点,…….记,则.______ ;______ .
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