名校
解题方法
1 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点,为中点,过作轴垂线,垂足为,直线交椭圆于另一点,直线的斜率分别为,若,则椭圆离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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638次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线的两条渐近线分别为上一点到的距离之积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右两个顶点分别为为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,直线与轴的交点为,直线与的交点为,证明.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右两个顶点分别为为直线上的动点,且不在轴上,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,直线与轴的交点为,直线与的交点为,证明.
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解题方法
3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是的一个周期 |
B.的最小值是 |
C.存在唯一实数,使得是偶函数 |
D.在上有3个极大值点 |
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4 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列的阶差分数列.对于数列,如果(为常数),则称数列为阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为,且为奇函数,为偶函数.令函数若存在唯一的整数,使得不等式成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线,求a的取值范围
(2)若函数有两个零点,求证:.
(1)若函数与的图象存在公切线,求a的取值范围
(2)若函数有两个零点,求证:.
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2023-12-20更新
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740次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,若满足,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-19更新
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1143次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆分别为它的左右焦点,分别为它的左右顶点,点是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.存在使得 |
B.的最小值为 |
C.直线与直线斜率乘积为定值 |
D.,则的面积为9 |
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2023-11-17更新
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441次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面(开学)考试数学试题
名校
9 . 已知,函数的图象记为,的图象记为.则( )
A.函数只有一个零点 | B.与没有共同的切线 |
C.当时,曲线在曲线的下方 | D.当时, |
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2023-09-13更新
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342次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在边长为2的正方体中,M,N分别是BC,的中点,则( )
A.AM与为异面直线 |
B. |
C.点到平面的距离为2 |
D.若点Q为线段上的一动点,则的范围 |
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2023-09-05更新
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706次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题