1 . 已知，，点满足，记点的轨迹为曲线.斜率为的直线过点，且与曲线相交于，两点.
(1)求斜率的取值范围；
(2)在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求点的坐标；如果不存在，请说明理由.

2 . 若关于的方程有三个不等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

4 . 已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________．

5 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在数列中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（       ）

A．对于任意的，都有

B．对于任意的，数列不可能为常数列

C．若，则数列为递增数列

D．若，则当时，

7 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

8 . 关于函数的描述错误的是（       ）

A．其图象可由的图象向右平移个单位得到

B．在仅有1个零点

C．在单调递增

D．在的最小值为

9 . 直四棱柱的各个棱长均为2，，点是棱的中点，以P为球心，2为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（       ）

A．不存在点，使平面平面

B．直线与平面所成的角为

C．该球面与底面的交线长为

D．该球面与侧面的交线长为

10 . 设函数其中表示中的最小者．下列说法正确的有（       ）

A．函数为偶函数

B．当时，有

C．当时，

D．当时，