高中数学综合库练习题及答案-贵州高中数学期中-较难-第2页-组卷网

19-20高一上·贵州黔东南·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

1 . 已知函数

.
（1）若

对任意实数

都成立，求实数

的取值范围；
（2）若关于

的方程

有两个实数解，求实数

的取值范围.

2019-12-28更新 | 1553次组卷 | 8卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州东南州名校2019-2020学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

2 . 已知函数

，

．
（1）求函数

的单调区间及极值；
（2）设

，当

时，存在

，

，使方程

成立，求实数

的最小值．

2019-04-15更新 | 1642次组卷 | 6卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值利用导数研究不等式恒成立问题

3 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求函数

在区间

上的最大值和最小值；
（2）若当

时，函数

的图象恒在直线

的下方，求实数

的取值范围．

2019-03-09更新 | 663次组卷 | 2卷引用：【校级联考】贵州省遵义市五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·贵州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

4 . 已知函数

的图像在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）已知

，证明：当

时，

.

2019-01-03更新 | 554次组卷 | 2卷引用：【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题函数与方程的综合应用

名校

5 . 已知函数

.
（1）若

是偶函数，求

的值；
（2）当

时，关于

的方程

在区间

上恰有两个不同的实数解，求

的范围.

2019-01-04更新 | 1078次组卷 | 6卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2009·宁夏·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知O，N，P在

所在平面内，且

，且

，则点O，N，P依次是

的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心	B．重心外心内心
C．外心重心垂心	D．外心重心内心

2019-01-30更新 | 7280次组卷 | 89卷引用：2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9562次组卷 | 34卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

8 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44486次组卷 | 129卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·河南·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

9 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列

进行“扩展”，第一次得到数列

；第二次得到数列

；….设第

次“扩展”后得到的数列为

，并记

，其中

，则数列

的前

项和为__________．

2018-05-09更新 | 972次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆C:

（

）的离心率为

短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求

面积的最大值.

2019-01-30更新 | 1854次组卷 | 59卷引用：贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷