高中数学综合库练习题及答案-宁夏高中数学期末-较难-第2页-组卷网

18-19高一下·宁夏·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求正切（型）函数的对称中心

1 . 下列结论中：
①

②函数

的图像关于点

对称
③函数

的图像的一条对称轴为

④

其中正确的结论序号为______．

2019-09-19更新 | 787次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用点与曲线的位置关系由方程研究曲线的性质

真题名校

2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：

就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

2019-06-09更新 | 10481次组卷 | 60卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 在直角坐标系中，点

到两点

、

的距离之和等于

，设点

的轨迹为

，直线

与

交于

、

两点．
（1）求曲线

的方程；
（2）若

，求

的值．

2021-01-26更新 | 577次组卷 | 21卷引用：2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学

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2010·河南许昌·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

．
(1)若函数

在区间

上存在极值，求正实数

的取值范围；
(2)若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-08-16更新 | 1519次组卷 | 16卷引用：宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数综合由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

．

Ⅰ

若函数

在区间

上为增函数，求a的取值范围；

Ⅱ

若对任意

恒成立，求实数m的最大值．

2018-10-11更新 | 776次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第二次月考数学（文）试题

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知O，N，P在

所在平面内，且

，且

，则点O，N，P依次是

的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心	B．重心外心内心
C．外心重心垂心	D．外心重心内心

2019-01-30更新 | 7246次组卷 | 89卷引用：2014-2015学年宁夏银川唐徕回民中学高一下学期期末考试数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44454次组卷 | 128卷引用：【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

圆柱的展开图及最短距离问题由三视图还原几何体

真题名校

8 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点

在正视图上的对应点为

，圆柱表面上的点

在左视图上的对应点为

，则在此圆柱侧面上，从

到

的路径中，最短路径的长度为

A．

B．

C．

D．2

2018-06-09更新 | 31341次组卷 | 76卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2010·安徽·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

9 . 设

为实数，函数

．
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求证：当

且

时，

．

2019-01-30更新 | 1292次组卷 | 27卷引用：宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量基本定理及其应用由直线与圆的位置关系求参数求平面轨迹方程

名校

10 . 下列四个命题：（1）已知向量

是空间的一组基底，则向量

也是空间的一组基底；（2）在正方体

中，若点

在

内，且

，则

的值为1；（3）圆

上到直线

的距离等于1的点有2个；（4）方程

表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.

2018-02-01更新 | 1485次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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