1 . 设，函数，，且．
(1)当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意，对任意，都有，求的取值范围．

2 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平行四边形中，，，与交于点.设，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线C：的焦点为F，M为抛物线C上一点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l：与C交于M.N两点，在x轴上是否存在定点P，使得当m变化时，总有∠OPM=∠OPN成立？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由.

5 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

6 . 若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．e

D．2e

7 . 设数列，的前项和分别为，，已知，.数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.

8 . 设函数．
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若，对任意恒成立，求a的最大值；

10 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线交于两点，轴上是否存在定点，使得总成立？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．