1 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求k的值及的通项公式；
(2)设，求的前项和，并证明：；
(3)设，求的前项和.

2 . 已知函数.
(1)若，，判断函数的单调性；
(2)若，且对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 当时，恒成立，则整数的最大值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为.若抛物线与直线交于两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点，直线与交于点.连接，过点作的垂线与交于点.求证：三点共线.

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且.求证：.

6 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，若，且为等腰直角三角形，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，．
(1)求证：；
(2)设数列的前项和为，求证：当时，．

8 . 若函数在上的值域是，则实数的取值范围是______．

9 . 下列四个命题中正确的是______.（填序号）
①若为锐角三角形，且满足，则；
②若，则是等腰三角形；
③设等差数列的前项和为，若，则；
④函数的最小值为2.

10 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，以为直径的动圆内切于圆为坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点，过右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，求面积的取值范围．