1 . 已知过点的椭圆的左顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为.直线与直线垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右顶点为,已知点在椭圆上运动,点在直线上,证明:以为直径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右顶点为,已知点在椭圆上运动,点在直线上,证明:以为直径的圆与直线相切.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)当时,求证:对于任意,;
(2)当时,求的最大值.
(1)当时,求证:对于任意,;
(2)当时,求的最大值.
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3 . 设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)求证:当时,.
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解题方法
4 . 已知函数,不等式在上有解,则实数m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-26更新
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244次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
解题方法
5 . 已知数列满足,则满足不等式的的值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为在椭圆上且关于原点对称,则的取值范围是________ .
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7 . 定义在上的函数满足,且当时,,若任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是_________ .
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解题方法
8 . 已知以坐标原点为圆心的圆过点是圆上关于原点对称的两点,以为直径作圆与直线交于两点,若,则直线的方程为______ .
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9 . 已知,其中为自然对数的底数.
(1)求证:有且只有两个零点;
(2)求证:.
(1)求证:有且只有两个零点;
(2)求证:.
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10 . 已知函数,,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,的图象始终在的上方,求实数的最大整数值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,的图象始终在的上方,求实数的最大整数值.
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