23-24高二上·全国·期中
1 . 已知正方形的边长为4,
,
分别为
,
的中点,以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角.
为
的中点,
在线段
上,且直线
与平面
所成的角为
,求此时平面
与平面
的夹角的余弦值.
(2)在(1)的条件下,设
,
,
,且四面体
的体积为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558ce69401f3c97930f00ba0e2aa6647.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
(2)在(1)的条件下,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b0f03a47dc053283541ef70e1002bb.png)
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2 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b652e9ae697aaf83d3f13ac97cae308.png)
(1)若
的值域为
,求满足条件的整数
的值;
(2)若非常数函数
是定义域为
的奇函数,且
,
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853f9db73ed0b83a813c645758d6e56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b652e9ae697aaf83d3f13ac97cae308.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0b2aa451ca49b289b5ce99dbbb1ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若非常数函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924e2a44ebdbd85a75cba44bc24149c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f464c14d28814ee9c1b7a744da92a3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/319aea6ba5f3e2445a054141c47b0d87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33fa4634d68fd772d6360f1415862c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-19更新
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381次组卷
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8卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题(已下线)专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题(已下线)6.3 对数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题正确的有( )个
(1)若数列
为等比数列,
为其前n项和,则
,
,
也成等比数列;
(2)数列
的通项公式为
,则对任意的
,存在
,使得
;
(3)设
为不超过实数x的最大整数,例如:
,
,
.设a为正整数,数列
满足
,
,记
,则M为有限集.
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b0ed9533c1ea30a87249539a005e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e167c9bcef9eb89d7a456d8ca21b7.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7476db4d8d32edf309372a3ef067b839.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec25b9d7ca47b780a744c2ebbf31d925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b18b109a656b62fb173680ae99ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4004a42ff7dc0afb6d53c73859e7c49b.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3420606c96b68fb884c839923fd20a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5971b06a0758bb830c4e09a25bb665a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fb370b8bd5422314299f1dd4f1ec25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c4cdcb32e3a0ce527c13978c022a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4b0cd80d95662729de6af4fa5add73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3440756e96122c23a882a4592b45b4f2.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-03-16更新
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77次组卷
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5卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
4 .
,
为一个有序实数组,
表示把A中每个-1都变为
,0,每个0都变为
,1,每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组,例如:
,则
.定义
,
,若
,
中有
项为1,则
的前
项和为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30338db4ff3950d5a24365e8774c538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7d59920450bb8e514e1322a6448e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e3d87be9f706832ef25537d78a201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ec0669f6c62fdc8f97b480f5ed47c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6487d32d7165de1f8e8d3ab0c08a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f939918bc9c36dbb32e8e1d7853b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8e99a137748fac22a827de8dae1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c418d48e5e63443ef9a1e5d62e8a28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
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2023-10-20更新
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654次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2(已下线)【练】专题4 数列新定义问题广东省2024届高三上学期10月大联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)函数
的导函数是
,求证:
;
(2)若函数
在
上存在最大值,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d47f9473160059466bf57fd2e64332.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd69ea1cf7b4702c25358cd8677d4252.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/4/f0a56024-574d-4971-9ab6-2fbd48e8a2b0.png?resizew=427)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/4/f0a56024-574d-4971-9ab6-2fbd48e8a2b0.png?resizew=427)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.异面直线![]() ![]() ![]() |
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2024-03-12更新
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359次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2023高二上·全国·专题练习
7 . 已知数列
的前n项和为
,
,
.则下列选项正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bd4bc404a6bb69c0c5923fb660860.png)
A.![]() |
B.数列![]() |
C.对于任意的![]() ![]() |
D.![]() |
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . (1)已知数列
满足
,求数列
的通项公式.
(2)已知数列
满足
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5be6a86edc1cb36647a8928e94b1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9906995444a8229ade68c3e240cc563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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名校
9 . 已知正实数
满足
则当
取得最小值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6923a080e915c9e338c855ca79e51080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd43b59316b4557e253974cf3ac02adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
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2024-03-07更新
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934次组卷
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12卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)第五讲:化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题02 等式与不等式(15区真题速递)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 (已下线)黄金卷06(2024新题型)
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
,令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375188c08625c1198d55e189de16aa7e.png)
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)当a为正数且
时,
,求a的最小值;
(3)若
对一切
都成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c12b64c84b3bef41942a5a4f2409799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d89c293b2a43612f08d290746d0925a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375188c08625c1198d55e189de16aa7e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)当a为正数且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d967d4ec242cd32654fc5f96e72d5dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d94a7a0f5a35a8a19d3e003a7f58ba.png)
(3)若
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2024-03-07更新
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1759次组卷
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14卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷