名校
1 . (1)解方程:;
(2)求所有的实数,使得关于的方程的两根均为整数.
(2)求所有的实数,使得关于的方程的两根均为整数.
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2 . 对于任意不为0的实数定义一种新运算“#”:①;②,则关于的方程的根为__________ .
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3 . 已知函数在上可导,其导函数为,若满足:,,则下列判断正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数,若对任意实数,都有,则实数的取值范围是________ .
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2024-04-06更新
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298次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
名校
解题方法
6 . 设双曲线:(,)过,,,四个点中的三个点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,其中与的右支交于,两点,与直线交于点,与的右支相交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,其中与的右支交于,两点,与直线交于点,与的右支相交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
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名校
7 . 已知正方体的棱长为2,棱的中点为,过点作正方体的截面,且,若点在截面内运动(包含边界),则( )
A.当最大时,与所成的角为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.若平面,则的最小值为 |
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名校
8 . 已知函数(为自然对数的底数),若关于的方程有且仅有四个不同的解,则实数的取值范围是________ .
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9 . 已知椭圆经过点,且离心率为,过椭圆右焦点为,的直线与E交于两点,点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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2023-12-16更新
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642次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知椭圆E:的离心率为,上、下顶点分别为A,B,右顶点为C,且的面积为6.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-11-19更新
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451次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题