1 . 若关于的不等式的解集为，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若，满足，且，求证：．

3 . 已知函数，若关于的方程恰好有6个不同实根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点，短轴的上、下端点分别为，若椭圆的离心率为，四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设两条直线与交于椭圆的右焦点，且互相垂直，直线交椭圆于点，直线交椭圆于点，探究：是否存在这样的四边形，使得其面积为？请说明理由.

5 . 设，函数，
(1)当时，求的最小值；
(2)判断零点的个数.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足，求证：；
(3)若，求证：.

7 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若平面与平面的交线为，则AC//l

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为

8 . 已知直线过定点，双曲线过点，且的一条渐近线方程为.
(1)求点的坐标和的方程；
(2)若直线与交于，两点，试探究：直线，的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.

10 . 已知双曲线过点，且焦距为.
(1)求的方程；
(2)已知过点的动直线交的右支于两点，为线段上的一点，且满足，证明：点总在某定直线上.