2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知抛物线C:的焦点为F,
,过点M作直线
的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则
的最小值为
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2023-11-22更新
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1574次组卷
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14卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(二)河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
2 . 已知圆C经过点
,
,且直线
被圆C所截得的弦长为
.点P为圆C上异于A、B的任意一点,直线
与x轴交于点M,直线
与y轴交于点N.
(1)求圆C的方程;
(2)探求
是否为定值,若为定值,求出此定值,若不是定值,说明理由;
(3)过点
的动直线l与圆C交于不同的两点E,F.记线段
的中点为R,则当直线l绕点D转动时,求动点R的轨迹长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6274852e643a635e7340efa732edddc4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(1)求圆C的方程;
(2)探求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf904bf6e732f418ad172ce21688f626.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17905988258f795b4eb172b19ad2d7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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3 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3,点
为直线
上一点,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
为坐标原点.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
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A.抛物线的方程为![]() | B.直线![]() |
C.线段![]() ![]() | D.![]() |
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2023-11-14更新
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1170次组卷
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6卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
4 . 已知
,
是双曲线
:
的左、右焦点,椭圆
与双曲线
的焦点相同,
与
在第一象限的交点为P,若
的中点在双曲线
的渐近线上,且
,则椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-14更新
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1698次组卷
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7卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
,若
,
是
的两个极值点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b450287f8fa1f4687f3efc3fd7444e2e.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4fa78856909db6d9e7c43078bcc7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4588a79e160bca3711b1151a52f26b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd330acca8e17f5ff9aca1f0f312df50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1b9f152654fd42b112adb81a5879bc.png)
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2023-11-09更新
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618次组卷
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5卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
值;
(2)若
,试判断函数
的单调性,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,不等式
对任意实数
均成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/772d038cef112130cd9e0e4a88ae4f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f3df8bf24d2c68add3f3de3efc4147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)在(2)的条件下,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f184dd23d593b921b830a8b559cd81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-11-08更新
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1416次组卷
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4卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且对任意
,不等式
恒成立,则实数
有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c162d5ab752058ccaa2806eceb134b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5937b4ea93721d84606d86d1d8f4aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.最大值![]() | B.最小值![]() | C.最小值![]() | D.最大值![]() |
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1675次组卷
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6卷引用:河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 指数函数综合性质(11题型)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)指对幂函数
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)设函数
,若存在
,使得
成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dc4e3775c850f1c1804f9eb7a70153a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cad9932ed9c873aa1937faef412c74b.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d95b643a779a9c141f1cd56ca9baac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a9f00bd361795b9950078af03b0430.png)
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名校
9 . 若
,且
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed797111b3f284bb38b56c924bd7eece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e03f830009bb2b362618875dbeb88fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2773次组卷
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8卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
,右焦点坐标为
.
(1)求
的方程;
(2)若过点
的直线
与
交于
,
两点(
,
均在
轴上方);线段
的中点为
,点
在线段
上,且满足
,设直线
,
(
为坐标原点)的斜率分别为
,
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973aa6f1a268dbd02fa5236dc6f58647.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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