1 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)若对于任意，，都有，求的取值范围．

2 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率；
(2)若是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率.

3 . 已知圆：，是圆上的点，关于轴的对称点为，且的垂直平分线与交于点，记的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)坐标原点关于的对称点分别为，点关于直线的对称点分别为，过的直线与交于点，直线相交于点．请从下列结论中，选择一个正确的结论并给予证明．
①的面积是定值；②的面积是定值；③的面积是定值．

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，且焦距为4，上顶点为，且直线，的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率存在的直线交椭圆于，两点（，位于轴的两侧），记直线，，，的斜率分别为，，，，若，，成等差数列.证明：
（i）直线过定点；
（ii）的面积小于.

5 . 设函数且表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是坐标原点，，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且，是的角平分线上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，下列结论中正确的有（       ）

A．弦AC长度的最小值为

B．线段BO长度的最大值为

C．点M的轨迹是一个圆

D．四边形ABCD面积的取值范围为

8 . 已知函数，的定义域均为，且，.若的图象关于直线对称，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 定义在上的函数满足，函数为奇函数，且对，当时，都有.函数与函数的图象交于点，以下结论正确的是（       ）

A．	B．函数为偶函数
C．函数在区间上单调递减	D．

10 . 已知边长为2的等边，点D、E分别是边、上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（       ）

A．平面

B．在边上存在点F，使得在翻折过程中，满足平面

C．若，当二面角等于时，

D．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面