1 . 已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，？若存在，求；若不存在，请说明理由.

2 . 设定义在上的函数的导函数分别为，若且为偶函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．的图象关于对称	D．函数为周期函数，且周期为4

3 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

4 . 已知正方体的棱长为1，点满足，则（       ）

A．若，则

B．若，则平面

C．若，则的最小值为

D．若，则与平面的所成角为定值

5 . 已知动点在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为________．

6 . 已知双曲线经过点，且离心率为2.
(1)求的方程；
(2)过点作轴的垂线，交直线于点，交轴于点.设点为双曲线上的两个动点，直线的斜率分别为，若，求.

7 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，存在满足，且，求的取值范围.

8 . 已知，为实数．
(1)若，求的值，并讨论的单调性；
(2)若时，，求实数的取值范围；
(3)当时，若，且在处取极值，求证：

9 . 已知正方形的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数.
(1)若，求证有极值，求方程的解；
(2)设的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.