名校
解题方法
1 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
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2022-11-29更新
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3505次组卷
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7卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若1是关于
的方程
的根，且方程
在
上有实根，求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若1是关于
的方程的根，且方程在上有实根，求的取值范围.
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2022-11-26更新
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451次组卷
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4卷引用：福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为
的中点，P为对角线上
的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）
的棱长为1，E为的中点，P为对角线上的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）| A．截面不可能是五边形 |
| B．截面可以是正六边形 |
C．P从D点向 运动时，截面面积先增大后减小 |
D．截面面积的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
有两个不相同的零点
，设的导函数为
.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1389次组卷
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11卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
在
的单调性；
(2)设
，证明：
．
．(1)当
时，判断在的单调性；(2)设
，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；
(2)证明：当
时，
；
(3)当时，不等式
恒成立，求a的取值集合．
．(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；(2)证明：当
时，；(3)当
时，不等式恒成立，求a的取值集合．
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2022-10-11更新
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625次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
7 . 设函数
，其中
，
．
(1)若为偶函数，求
的值；
(2)若对于每个，存在零点，求
的取值范围．
，其中，．(1)若
为偶函数，求的值；(2)若对于每个
，存在零点，求的取值范围．
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2022-09-29更新
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478次组卷
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2卷引用：福建省福州市三校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面四边形ABCD中，
，
的面积为
，则
____________ ．
，的面积为，则
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名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
，
，
为数列
的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
满足，，为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2022-09-12更新
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1015次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，若函数有两个不同的零点
(1)求a的取值范围；
(2)求证：
，若函数有两个不同的零点(1)求a的取值范围；
(2)求证：
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