1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称为“不动点”函数.若存在个点,满足,则称为“型不动点”函数,则下列函数中为“3型不动点”函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-10更新
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896次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2(已下线)情境7 创新定义命题
名校
解题方法
2 . 对于函数与定义域上的任意实数x,若存在常数k,b,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-19更新
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636次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数,则( )
A.当时,函数恰有1个零点 |
B.当时,函数恰有2个极值点 |
C.当时,函数恰有2个零点 |
D.当函数恰有2个零点时,必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
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958次组卷
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14卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(3月)数学试题(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上一动点,且到的距离与到直线的距离之比总是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作椭圆的切线,交直线于点.
①求证:;
②求三角形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作椭圆的切线,交直线于点.
①求证:;
②求三角形面积的最小值.
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2023-12-03更新
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673次组卷
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2卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的最小值为,试判断函数在区间上零点的个数,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的最小值为,试判断函数在区间上零点的个数,并说明理由.
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2023-07-27更新
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1291次组卷
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7卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题【人教A版(2019)】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】
6 . 如图,有一列曲线,,,…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(,1,2,…)。记为曲线所围成图形的面积。则数列的通项公式________
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2023-04-14更新
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1192次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求方程的解;
(2)若有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为,求的取值范围并证明.
(1)若,求方程的解;
(2)若有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为,求的取值范围并证明.
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2023-03-26更新
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1595次组卷
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5卷引用:福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题(已下线)专题07 导数(已下线)专题06 函数与导数(已下线)专题19 押全国卷(理科)第21题 导数
8 . 已知一动圆与圆外切,与圆内切,该动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点在曲线上,斜率为的直线与曲线交于两点(异于点).记直线和直线的斜率分别为,,从下面①、②、③中选取两个作为已知条件,证明另外一个成立.
①;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点在曲线上,斜率为的直线与曲线交于两点(异于点).记直线和直线的斜率分别为,,从下面①、②、③中选取两个作为已知条件,证明另外一个成立.
①;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-05更新
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1268次组卷
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3卷引用:福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 过原点的直线l与圆M:交于A,B两点,且l不经过点M,则( )
A.弦AB长的最小值为8 |
B.△MAB面积的最大值为 |
C.圆M上一定存在4个点到l的距离为 |
D.A,B两点处圆的切线的交点位于直线上 |
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2022-11-09更新
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1303次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
10 . 设A,B是抛物线上的两点,为抛物线的焦点坐标,O是坐标原点,,则下列说法正确的是( )
A.直线AB过定点 |
B.O到直线AB的距离不大于 |
C. |
D.连接AF,BF并延长分别交抛物线C于D,E两点,则 |
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2022-11-01更新
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762次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题