名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
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2023-05-28更新
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842次组卷
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3卷引用:天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题
2 . 已知函数
(1)当时,
①求曲线的单调区间和极值;
②求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)当时,
①求曲线的单调区间和极值;
②求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数().
(1)若a=1,讨论的单调性;
(2)若函数存在两个极小值点,,求实数a的取值范围;
(3)当时,设,求证:.
(1)若a=1,讨论的单调性;
(2)若函数存在两个极小值点,,求实数a的取值范围;
(3)当时,设,求证:.
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2022-02-17更新
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1797次组卷
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5卷引用:天津市实验中学2022届高三下学期第三次阶段检测数学试题
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数,
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围.
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围.
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2021-11-11更新
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2768次组卷
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22卷引用:天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题
天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)理科数学试卷2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题(已下线)2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学(理)试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】(教师版)北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)黄金卷07天津市天津益中学校2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数,在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)已知,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于在中的任意一个常数,是否存在正数,使得,请说明理由.
(1)求的值;
(2)已知,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于在中的任意一个常数,是否存在正数,使得,请说明理由.
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2020-10-23更新
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697次组卷
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4卷引用:【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查(二)数学试题(理)
名校
6 . 已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,,其中,证明:;
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,,其中,证明:;
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-27更新
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1301次组卷
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7卷引用:天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
名校
7 . 在平面四边形中,,,若,则_____ ;若为边上一动点,当取最小值时,则的值为_____ .
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2020-05-11更新
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2949次组卷
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8卷引用:天津市河西区2023届高三三模数学试题
天津市河西区2023届高三三模数学试题2020届天津市南开区高考一模数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题天津市新华中学2023届高三下学期统练4数学试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(线下)数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(易错60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若函数存在两个极值点,,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)记函数的导函数是,若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若函数存在两个极值点,,且,求实数的取值范围.
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2020-03-15更新
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1127次组卷
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8卷引用:天津市河西区新华中学2019届高三第10次统练数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
(1)判断函数在上的单调性
(2)若恒成立,求整数的最大值
(3)求证:
(1)判断函数在上的单调性
(2)若恒成立,求整数的最大值
(3)求证:
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2019-10-21更新
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1210次组卷
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4卷引用:天津市天津四十二中2021届高三(上)学情调查数学试题(一)
10 . 若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.设函数.
(1)若函数在上无极值点,求的取值范围;
(2)求证:对任意实数,在函数的图象上总存在两条切线相互平行;
(3)当时,若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4,问;这样的平行切线共有几组?请说明理由.
(1)若函数在上无极值点,求的取值范围;
(2)求证:对任意实数,在函数的图象上总存在两条切线相互平行;
(3)当时,若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4,问;这样的平行切线共有几组?请说明理由.
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2019-01-23更新
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893次组卷
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3卷引用:【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查(二)数学(文)试题